1. EducationMathStatisticsFinding Standard Deviation in a Statistical Sample
Statistics For Dummies, 2. utgave

Av Deborah J. Rumsey

Standardavvik forteller deg hvordan verdiene er spredt i et statistisk utvalg. Har du for eksempel hørt noen rapportere at et bestemt resultat ble funnet å være “to standardavvik over gjennomsnittet”? Flere og flere ønsker folk å rapportere hvor betydningsfulle resultatene deres er, og antall standardavvik over eller under gjennomsnittet er en måte å gjøre det på. Men nøyaktig hva er et standardavvik?

Standardavviket er en måling statistikere bruker for mengden av variabilitet (eller spredning) mellom tallene i et datasett. Som begrepet tilsier, er et standardavvik en standard (eller typisk) mengde avvik (eller avstand) fra gjennomsnittet (eller gjennomsnittet, som statistikere liker å kalle det). Så standardavviket, i veldig grove termer, er den gjennomsnittlige avstanden fra gjennomsnittet.

Formelen for standardstandardavvik (betegnet med s) er som følger, der n tilsvarer antall verdier i datasettet, hver xi representerer en verdi i datasettet, og

image0.png

er gjennomsnittet av alle dataene:

image1.png

Standardavviket brukes også for å beskrive hvor de fleste dataene skal falle, i relativ forstand, sammenlignet med gjennomsnittet. Hvis dataene dine for eksempel har form av en bjelleformet kurve (også kjent som en normalfordeling), ligger omtrent 95% av dataene innenfor to standardavvik fra gjennomsnittet. (Dette resultatet kalles den empiriske regelen, eller 68–95–99,7% regelen.)

Standardavviket er en viktig statistikk, men den er ofte fraværende når statistiske resultater rapporteres. Uten det får du bare en del av historien om dataene. Statistikere liker å fortelle historien om mannen som hadde en fot i en bøtte med isvann og den andre foten i en bøtte med kokende vann. Han sa i gjennomsnitt at han følte seg bare bra! Men tenk på variasjonen i de to temperaturene for hver av føttene hans. Nærmere hjemme, for eksempel, forteller den gjennomsnittlige boligprisen deg ingenting om utvalget av boligpriser du kan støte på når du jakter. Gjennomsnittlig lønn representerer kanskje ikke helt det som virkelig skjer i selskapet ditt, hvis lønningene er ekstremt spredt.

Ikke vær fornøyd med å finne ut bare gjennomsnittet - husk å be om standardavviket også. Uten standardavvik har du ingen måte å vite hvor spredt verdiene kan være. (Hvis du for eksempel snakker om lønn, kan dette være veldig viktig!)