1. EducationMathStatistics Hvordan beregne standardavvik i et statistisk datasett
Statistics For Dummies, 2. utgave

Av Deborah J. Rumsey

Det desidert mest vanlige målet for variasjon for numeriske data i statistikk er standardavviket. Standardavviket måler hvor konsentrert dataene er rundt gjennomsnittet; jo mer konsentrert, jo mindre er standardavviket. Det rapporteres ikke så ofte som det skal være, men når det er, ser du det ofte i parentes, som dette: (s = 2.68).

Formelen for standardstandardavvik (er) er

image0.png

der xi er hver verdi er datasettet, er x-søylen gjennomsnittet, og n er antall verdier i datasettet. Gjør følgende for å beregne s:

image1.png

På slutten av trinn 5 har du funnet en statistikk kalt sample varians, betegnet med s2. Variansen er en annen måte å måle variasjon i et datasett; ulempen er at den er i firkantede enheter. Hvis dataene dine for eksempel er i dollar, vil variansen være i kvadrat dollar - noe som gir ingen mening. Derfor fortsetter du til trinn 6. Standardavvik har de samme enhetene som de opprinnelige dataene.

Eksempel på standardavviksformel:

Anta at du har fire quizpoeng: 1, 3, 5 og 7. Gjennomsnittet er 16 ÷ 4 = 4 poeng. Trekker du gjennomsnittet fra hvert tall, får du (1 - 4) = –3, (3 - 4) = –1, (5 - 4) = +1, og (7 - 4) = +3. Hvis du kvitterer hvert av disse resultatene, får du 9, 1, 1 og 9. Hvis du legger til disse, er summen 20. I dette eksemplet er n = 4, og derfor n - 1 = 3, så deler du 20 med 3 for å få 6.67, som er variansen. Enhetene her er "poeng i kvadrat", noe som tydeligvis ikke gir mening. Til slutt tar du kvadratroten på 6,67, for å få 2,58. Standardavviket for disse fire quizpoengene er 2,58 poeng.

Fordi å beregne standardavviket innebærer mange trinn, har du i de fleste tilfeller en datamaskin som beregner det for deg. Å vite hvordan du beregner standardavviket hjelper deg imidlertid å tolke denne statistikken bedre og kan hjelpe deg å finne ut når statistikken kan være feil.