1. UtdanningMatstatistikk Hvordan finne t * -verdier for tillitsintervaller
Statistics For Dummies, 2. utgave

Av Deborah J. Rumsey

Tillitsintervaller estimerer populasjonsparametere, for eksempel populasjonsgjennomsnittet, ved å bruke statistikk (for eksempel utvalgsmiddelet) pluss eller minus en feilmargin. For å beregne feilmarginen for et konfidensintervall, trenger du en kritisk verdi (antall standardfeil du legger til og trekker for å få den feilmarginen du ønsker).

Når prøvestørrelsen er stor (minst 30), eller du kjenner standardavviket, bruker du vanligvis kritiske verdier på Z-distribusjonen for å bygge feilmarginen. Når prøvestørrelsen er liten (mindre enn 30) og / eller populasjonsstandardavviket er ukjent, bruker du t-fordelingen for å finne kritiske verdier. (Ved omtrent 25 eller 30 frihetsgrader begynner verdiene på t-fordelingen å matche Z-fordelingen. Så en prøvestørrelse på 30 er ikke et krav til jernkledning, men det fungerer bra i mange situasjoner.)

image0.jpg

For å hjelpe deg med å finne kritiske verdier for t-fordelingen, kan du bruke den siste raden i t-tabellen, som viser vanlige konfidensnivåer, for eksempel 80%, 90% og 95%. For å finne en kritisk verdi, slå opp tillitsnivået ditt i den nederste raden i tabellen; dette forteller deg hvilken kolonne i t-tabellen du trenger. Kryss denne kolonnen med raden for df (frihetsgrader). Antallet du ser er den kritiske verdien (eller t * -verdien) for konfidensintervallet. Hvis du for eksempel vil ha * -verdi for et 90% konfidensintervall når du har 9 frihetsgrader, gå til bunnen av tabellen, finn kolonnen for 90% og skjær den med raden for df = 9. Dette gir deg * * verdi av 1.833 (avrundet).

Over den øverste raden i t-tabellen ser du sannsynligheter med høyre hale for t-fordelingen. Men konfidensintervaller involverer både venstre- og høyrehale-sannsynligheter (fordi du legger til og trekker fra feilmarginen). Så halvparten av sannsynligheten som er igjen fra konfidensintervallet går i hver hale. Du må ta det med i betraktningen. For eksempel har en t * -verdi for et konfidensintervall på 90% 5% for større sannsynlighet enn 5% og sannsynlighet for mindre enn (ta 100% minus 90% og dele med 2). Ved å bruke den øverste raden i t-tabellen, må du se etter 0,05 (i stedet for 10%, som du kanskje vil være å gjøre.) Men ved å bruke den nederste raden i tabellen, ser du bare etter 90%. (Resultatet du får ved å bruke en av metodene, ender med å være i samme kolonne.)

Når du ser etter t * -verdier for konfidensintervaller, bruk den nederste raden i t-tabellen som din guide, i stedet for overskriftene øverst på bordet.